已知a为实数,函数f(x)=(x²+3/2)（x+a）若函数f(x)的图像有与x轴的平的行切线,求a的取值范围.

已知a为实数,函数f(x)=(x²+3/2)（x+a）
若函数f(x)的图像有与x轴的平的行切线,求a的取值范围.

f(x)图像有与x轴平行的切线
即：f'(x)=0有解
3x^2+2ax+3/2=0有解
（2a）^2-4*3*3/2≥0
解得a≤-3√2/2或a≥3√2/2