已知函数f(x)=x/(x+1),若数列{an}满足:an>0,a1=1,an+1=[f(根号an)]^2?(1)求数列an的通项公式

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/01 01:10:26

已知函数f(x)=x/(x+1),若数列{an}满足:an>0,a1=1,an+1=[f(根号an)]^2?(1)求数列an的通项公式

f(x)=x/(x+1)=1/(1+1/x),f(根号an)=1/[1+1/(根号an)]
1/(根号an+1)=1+1/(根号an)
1/(根号an)=n
an=1/n^2

an=1/(n^2)