若cos2a/cos(a+π/4)=√2,则cosa+sina的值为?

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/16 20:09:18

cos2a/cos(a+π/4)=√2
(cos²a-sin²a)/(cosacosπ/4-sinasinπ/4)=√2
(cos²a-sin²a)/(cosa-sina)=√2×(√2/2)
(cosa-sina)(cosa+sina)/(cosa-sina)=1
cosa+sina=1