已知3a²-a+3=0 求a²+1/a²的值最好不是用求根公式

已知3a²-a+3=0 求a²+1/a²的值
最好不是用求根公式

3a²-a+3=0
同除以3a得
a-1/3+1/a=0
a+1/a=1/3
a²+1/a²
=（a+1/a)²-2
=（1/3）²-2
=1/9-2
= -17/9