z∈C,满足z+1/z∈R,z-1/4是纯虚数求z
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/20 02:12:39
z∈C,满足z+1/z∈R,z-1/4是纯虚数
求z
z-1/4是纯虚数 所以z=1/4+bi.
z+1/z=[(1/4+bi)(1/16+b^2)+1/4-bi]/(1/16+b^2)∈R
意味着分子不含i,即i 前面的系数为0,
(1/16+b^2)b-b=0.b不等于0否则z为实数,所以
1/16+b^2=1,b=正负根号15/4
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z∈C,满足z+1/z∈R,z-1/4是纯虚数
求z
z-1/4是纯虚数 所以z=1/4+bi.
z+1/z=[(1/4+bi)(1/16+b^2)+1/4-bi]/(1/16+b^2)∈R
意味着分子不含i,即i 前面的系数为0,
(1/16+b^2)b-b=0.b不等于0否则z为实数,所以
1/16+b^2=1,b=正负根号15/4