已知a=2005x+2004,b=2005x+2006,c=2005x+2008,则多项式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值是多少?

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/14 10:08:41

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已知a=2005x+2004,b=2005x+2006,c=2005x+2008,则
多项式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=((a-b)²+(a-c)²+(b-c)²)/2=(4+16+4)/2=12;

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=1/2*（a^2-2ab+b^2+a^2-2ac+c^2+b^2-2bc+c^2）=1/2*[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]=1/2*(4+4+16)=12 这题一看abc给的数这么蛋疼就该直接往a-b,b-c,a-c上想了

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
=a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)
=a(-2)+b(-2)+c(4)
=-2a-2b+4c
=-2(2005x+2004)-2(2005x+2006)+4(2005x+2008)
=12

已知f（x)=(x-a)(x-b)-2（a 已知A={x|x2},B{x|4x+a 已知A{x|x2},B={x|4x+a 已知f(x)=(x-a)*(x-b) (a 已知x=a²/a-b,求x-a/a-x-b/b的值已知a=2000x+2005,b=2000x+2004,c=2000x+2006,求bc-a平方已知集合A={x|x5},B={x|a 已知集合A={x|x+a>0},B={x|bx0｝,B=｛x|bx 已知集合A={x|x+a>0},B={x|bx0｝,B=｛x|bx 已知A={x|x^2-x-21}已知A={x|x^2-x-21},求A n B 已知：x=a/b+c=b/a+c=c/a+b求x 已知函数f(x)=(x-a)2(x-b)(a,b∈R,a 已知函数f(x)=(x-a)^2(x-b)(a,b∈R,a 已知函数f(x)=(x-a)²（x-b)(a,b∈R,a 已知a=2005x+2004,b=2005x+2005,c=2005x+2006,则多项式a^+b^+c^-ab-bc-ca的值是多少? 已知集合A={x|x^2-x-2>=0},B={x||x+a| 已知集合A={x|x^2-x-2>=0},B={x||x+a| 已知函数f(x)=[(x-a)^2](a-b) （a,b属于R,a