等差数列【an】中,a1+a3=12,a2+a4=6求这个数列的通项公式an及前n项和公式Sn

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/05 07:43:53

等差数列【an】中,a1+a3=12,a2+a4=6求这个数列的通项公式an及前n项和公式Sn

a1+a3=12
2a2=12,a2=6
a2+a4=6
2a3=6,a3=3
故d=a3-a2=3-6=-3
an=a2+(n-2)d=6-3(n-2)=12-3n
Sn=n(a1+an)/2=n(9+12-3n)/2=n(21-3n)/2
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

a1+a3=2a2=12,a2+a4=2a3=6,a2=6,a3=3
an=12-3n,Sn=10.5n-3n^2

a1+a3=12——①，a2+a4=6——②。
用②-①得，2d（公差）=（a4-a3）+（a2-a1）=-6，则d=-3——③
a1+a3=a1+a1+d=12，把③代入，得a1=15/2。
an=15/2-3（n-1），Sn=n（a1+an）/2，代入化简吧。

设公差为d
a1+a3=a1+a1+2d=2a1+2d=12 a1+d=6 (1)
a2+a4=a1+d+a1+3d=2a1+4d=6 a1+2d=3 (2)
(2)-(1) d=-3
代入(1) a1=9
所以通项公式an=a1+(n-1)d=9-3(n-1)=12-3n
前n项和公式Sn=(a1+an)*n/2=(9+12-3n)*n/2=(3/2)n(7-n)
希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O

an=6-3n,sn=4.5n-1.5n^2

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