学帮网不等式x^2+(a+2)x+3a+6>0对所有实数都恒成立,求a的取值范围
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/29 23:13:12
不等式x^2+(a+2)x+3a+6>0对所有实数都恒成立,求a的取值范围
因为x^2+(a+2)x+3a+6>0对所有实数都恒成立
所以 根的判别式 ＜0
又因为x^2的系数大于0
所以图像为在x轴上方的二次函数
所以(a+2)^2 - 4(3a+6)＜0
所以a^2+4a+4-12a-24＜0
a^2-8a-20＜0
（a-10）（a+2）＜0
所以-2＜a＜10
开口向上的抛物线g(x)=x&2+(a+2)x+3a+6>0恒成立则二次函数与x轴无交点即判别式=(a+2)&2-4(3a+6)<0
(a+2)(a+2-12)<0
-2
不等式(a-3)x^2
不等式2x+a
不等式2x+a
不等式2a-x
解不等式x^2-（3+a)x+3a>0
解不等式x^2-x+a>0
若不等式2x-3x+a
已知不等式x+3a>2和不等式1-x
不等式解关于x的不等式(1+a)x平方+(a-1)x+6＞0的解集是{x|-3＜x＜1}解不等式3x的平方+（2-a)x+4a＞0
不等式（x-a-1)(2a-x)>0(a
解不等式x^2-(a+a^2)x+a^3
解不等式a的2x^2+4x-6次方>a的x^2+6x-3(0
已知同时满足不等式x²-2x-8>0与3x²-(6+a)x+2a
解不等式(3x-x^2-2)(x-a)
若不等式(a-2)x
已知不等式2X-a
解不等式x^2-a
已知不等式2x-a