sin(a-b)sinb-cos(a-b)cosb=4/5 且a是第二象限角,则tana=?

sin(a-b)sinb-cos(a-b)cosb=4/5 且a是第二象限角,则tana=?

根据余弦的两角和与差公式
sin(a-b)sinb-cos(a-b)cosb
=-cos[(a-b)+b]
=-cosa
=4/5
故 cosa=-4/5 因为是第二象限角 tana=-3/4

sin(a-b)sinb-cos(a-b)cosb=4/5
所以cos(a-b)cosb - sin(a-b)sinb = -4/5
利用两角和的余弦公式得cos[(a-b) + b] = -4/5
所以cosa = -4/5
且a是第二象限角, 所以sina = √ [1 - (cosa)^2] = 3/5
所以tana = sina / cosa = -3/4