学帮网a,b属于R,判断a的平方+b的平方+1与a+b+ab的大小 急
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/06/01 04:43:46
a,b属于R,判断a的平方+b的平方+1与a+b+ab的大小 急
2(a²+b²+1)-2(a+b+ab)
=(a²-2ab+b²)+(a²-2a+1)+(b²-2b+1)
=(a-b)²+(a-1)²+(b-1)²≥0
2(a²+b²+1)-2(a+b+ab)≥0
2(a²+b²+1)≥2(a+b+ab)
a²+b²+1≥a+b+ab
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a,b属于R,判断a的平方+b的平方+1与a+b+ab的大小 急
2(a²+b²+1)-2(a+b+ab)
=(a²-2ab+b²)+(a²-2a+1)+(b²-2b+1)
=(a-b)²+(a-1)²+(b-1)²≥0
2(a²+b²+1)-2(a+b+ab)≥0
2(a²+b²+1)≥2(a+b+ab)
a²+b²+1≥a+b+ab