已知函数f(x)=sin^4x+cos^2x+1/4sin2xcos2x(x∈R)则f(x)化简的到式子是?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/28 04:47:14
已知函数f(x)=sin^4x+cos^2x+1/4sin2xcos2x(x∈R)则f(x)化简的到式子是?
f(x)=sin^4x+cos^2x+1/4sin2xcos2x
=(1/4)[1-cos2x]^2+1/2(cos2x+1)+(1/8)sin4x
=(1/4)-(1/2)cos2x+(1/4)(cos2x)^2+(1/2)cos2x+1/2+(1/8)sin4x
=3/4+(1/8)(1+cos4x)+(1/8)sin4x
=7/8+(1/8)(cos4x+sin4x)
=(√2/8)sin(4x+π/4)+7/8
其最小正周期T=2π/4=π/2
f(x)=sin^4x+cos^2x+1/4sin2xcos2x
=[(1-cos2x)/2]^2+(1+cos2x)/2+1/8sin4x
=1/4(cos2x)^2-(cos2x)/2+1/4+1/2+(cos2x)/2+1/8sin4x
=1/8(1+cos4x)+3/4+1/8sin4x
=1/8cos4x+1/8sin4x+7/8
=√2/8(sin45°cos4x+cos45°sin4x)+7/8
=√2/8sin(45°+4x)+7/8
1/4*[3+(sin2x+cos2x)cos2x)]
f(x)=[(sinx)^4+(cosx)^2+1]/(4sin2xcos2x)
=(1-cos2x)^2/4+cos2x/2]/(2sin4x)
=[1+(cos2x)^2]/(8sin4x)
=1/(8sin4x)+(1+cos4x)/(16sin4x)
=3/(16sin4x)+(1/16)cot(4x)
已知函数f(x )=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f (x )的单调增区间
已知函数f(x)=sin²(π/4+x)+cos²x+1/2求最值
已知函数f(x)=cos^4x-2cos^22x+sin^2x的最小正周期
已知函数f(x)=2(sin^4 x+cos^4 x)+m(sin^x+cosx)^4在0=
已知函数f(x)=sin x(根号3cos x-sin x) 求fx最小周期
已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x+π/6)+2cos²x
已知函数f(x)=((1/sin^4x)-1)((1/cos^4)-1),则函数最小值是
已知函数f(x)=f'(x/4)cos x+sin x,则f(x/4)的值为?
已知函数f(x)=sinx+cos (1)求f(0)的值已知f(x)=sin x+cos x (1)求f(0)的值
已知|x|≤π/4,则函数f(x)=cos²x+sin²x的最小值为?是sinx、不是sin²x
已知函数f(x)=(6cos^4x+5sin^2x-4)/cos2x 判断f(x)的奇偶性
已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x,求f(x)的值域
已知函数f(x)=sin(4x+π/4)+cos(4x-π/4)(1)求函数f(x)的最大值
已知函数f(x)=sin(π-x)sin(π/2-x)+cos²x(1)若x∈(0,π/4),求函数f(x)的值域(2)解不等式f(x)>1/2
已知函数f(x)=cos(2x-派/3)+2sin(x-派/4)cos(x-派/4)
已知函数f(x)=[2sin(x-π/6)+√3sin x]cos x+sin^2x,x∈R
已知函数为f(x)=cos(2x-π╱3)+2sin(x-π/4)sin(x+π/4)
已知函数f(x)=(4cos^4x-2cos2x-1)/[sin(π/4+x)·sin^2(π/4-x)]化简