在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P,Q分别是正方形ABB1A1、BCC1B1的中心在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P,Q分别是正方形ABB1A1,BCC1B1的中点,求异面直线A1Q和D1P所成角的余弦值 要具体过程 好的话加分

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/30 06:14:22

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P,Q分别是正方形ABB1A1、BCC1B1的中心
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P,Q分别是正方形ABB1A1,BCC1B1的中点,求异面直线A1Q和D1P所成角的余弦值
要具体过程 好的话加分


如图,E是A1D1中点,F是CC1中点,M是A1P中点.则∠MEF为异面直线A1Q和D1P所成角.
设AB＝4  容易计算：EM＝√6   EF＝√24   MF＝√26
∴cos∠MEF＝[6+24-26]/[2√6√24]＝1/6
异面直线A1Q和D1P所成角的余弦值 ＝1/6. 

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为平面A1B1C1D1的中心,求证AP⊥PB1(用坐标法) 正方体ABCD-A1B1C1D1中P为面A1B1C1D1的中心求证AP垂直于B1P急 在正方体ABCD—A1B1C1D1,点P为正方形A1B1C1D1的中心,求证AP⊥PB1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明AC1与B1D1垂直 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证；A1C⊥平面BDC1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明B1D1⊥面ACC1A1 在正方体abcd -a1b1c1d1中,求证平面ab1c//ac1d 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：A1C垂直面AB1D1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：AC⊥BD1 证明：在正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1C⊥平面BC1D 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证AC垂直BD1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证B1D⊥平面A1C1B 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：面A1BD//面CB1D1 高二立体几何证明,在正方体ABCD-A1B1C1D1中在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中 P为线段AD1上的动点,证明：无论P在何处,三棱锥D-PBC1的体积为定值 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为DD1中点,求证:平面PAC⊥平面B1AC 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N、P分别是A1B1,BB1,B1C1的中点,证明:BD1⊥平面PMN 在正方体ABCD—A1B1C1D1中P是侧面BB1CC1内一动点,P到直线BC与直线C1D1距离相等,求动点P轨迹为何曲线?