矩阵A²-9A=0,证明A不可逆

矩阵A²-9A=0,证明A不可逆

由已知,A(A-9E) = 0
若A可逆,则有 A-9E=0,即有 A=9E
所以或者A不可逆,或者 A=9E
可能这么说,当A不是数量矩阵时,A不可逆.

这道题目是不是有问题啊。令A=9E，这是满足题目要求的。而此时A是可逆的。