求不定积分∫[(1/x)Inx]^2 dx

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/30 00:57:32

原式=∫ln²x/x²dx
=-∫ln²xd(1/x)
=-ln²x/x+∫1/xdln²x
=-ln²x/x+∫2lnx*1/x*1/xdx
=-ln²x/x+∫2lnx*1/x²dx
=-ln²x/x-2∫lnxd(1/x)
=-ln²x/x-2lnx/x+2∫1/x dlnx
=-ln²x/x-2lnx/x+2∫1/x² dx
=-ln²x/x-2lnx/x-2/x+C