甲,乙两数的最小公倍数除以它们的最大公因数的商是18 ,如果甲乙两数的和是198,求甲数和乙数.急 !好心的人帮帮忙!

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/05 23:27:21

甲,乙两数的最小公倍数除以它们的最大公因数的商是18 ,如果甲乙两数的和是198,求甲数和乙数.
急 !好心的人帮帮忙!

甲ax,乙ay,a为最大公因数,假设x>y,即甲>乙,由题知甲不可能等于乙
B/a=18,B是ax和ay的最小公倍数
那么b肯定有因子a
B=18a
但是,B是ax,ay的公倍数,18=2*3*3
因为B=m甲,B=n乙,即max=nay=18a,mx=ny=18
(x,y)=(18,1),(x,y)=(9,1),(x,y)=(3,1),(x,y)=(9,2),(x,y)=(3,2)
五种情况,分别讨论：
1、(x,y)=(18,1)时
18a+a=198,a不为整数,不成立
2、(x,y)=(9,1)时
9a+a=198,不成立
3、(x,y)=(3,1)时
3a+a=198,不成立
4、(x,y)=(9,2)时
9a+2a=198,a=18
5、(x,y)=(3,2)时
3a+2a=198,不成立
所以,甲=ax=162,乙=ay=36

甲162
乙 36

45和30的最大公因的最小公倍数急! 有a,b两个两位数,它们的最大公因为数是6,最小公倍数是90,则a,b两个自然数的和是多少? 两个数的最大公因是6,最小公倍数是36,那么这两个数是什么? 21672和11352的最大公因（约）数和最小公倍数是多少 (33,24)的最大公因是多少 21和35的最大公因 9和4的最大公因 4和28的最大公因 (48,28)的最大公因是多少 若甲数和乙数的最大公数是乙数,那么它们的最小公倍数是（ ） 自然数a和b的最大公因是1,那么这两个自然数的最小公倍数是（） 两个自然数的和是52他们的最大公因是4,最小公倍数是144.这两个数是多少? 甲乙两数的最大公因5,最小公倍数是150.如果甲数是25那么乙数是(),如果乙数是15,则甲数是（）? 两个大于10的数,最大公因树与最小公倍数的和是49,最小公倍数是最大公因数的6倍 18和25互素么?!?急,最大公因素数?最小公倍数? 方块,三角表示两个自然数,且方块除以三角=12方块和三角的最大公因是 两个数的和是120,它们的最大公因因数是15,这样的数共有多少组? 24和35的最大公因是什么