如图,直线y=—4/3x+4与x轴、y轴分别交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC,角BAC=90°,如果在第二象限呢有一点P（a,2）,切△ABP的面积与△ABC的面积相等,求a的值

如图,直线y=—4/3x+4与x轴、y轴分别交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC,角BAC=90°,如果在第二象限呢有一点P（a,2）,切△ABP的面积与△ABC的面积相等,求a的值

由题意A(3,0）,B（0,4),△ABC是以BC为斜边的等腰直角三角形,AB=5,所以s△ABC=25/2.过A,P的直线解析式为y=-2/（3-a) x+6/（3-a),直线与y轴交于D（0,6/（3-a)),在△ABP中,s△ABP=s△ADP+s△ABD,在△ADP中 底边BD=4-6/（3-a),高为a,在△ABD中底边为BD,高为3,所以s△ABP=1/2×【4-6/（3-a)]×（a+3).由于s△ABP=s△ABC=25/2,化简得,4a²-31a+21=0..解得a=7,或a=3/4.

此道习题晚上来做，马上要去办事呀