一道初中的几何证明题点P为三角形ABC内一点,使角ABP等于角ACP,过点P作PE垂直AB于E,PF垂直AC于F,点M、N分别为BC、EF终点,求证,MN垂直EF.

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/13 15:45:30

一道初中的几何证明题
点P为三角形ABC内一点,使角ABP等于角ACP,过点P作PE垂直AB于E,PF垂直AC于F,点M、N分别为BC、EF终点,求证,MN垂直EF.

∵∠BEC＝∠BFC＝90°.M为BC的中点.∴MF＝BC/2＝ME.⊿EMF为等腰三角形,
又N为EF中点.∴MN⊥EF（三合一）