椭圆x2/a2 y2/b2=1(a＞b＞ 0),离心率为根号3/2,F为三角形左焦点短轴的一个顶点为B（0,1）.设p为椭圆上的动点,球三角形PBF的周长最大值

椭圆x2/a2 y2/b2=1(a＞b＞ 0),离心率为根号3/2,F为三角形左焦点
短轴的一个顶点为B（0,1）.设p为椭圆上的动点,球三角形PBF的周长最大值

离心率为根号3/2 大于1?

b=1，c/a=√3/2，a=2，c=√3。椭圆方程为：x^2/4+y^2=1。
[BF]=√(3+1)=2。设P(x0,y0)。[PF]=√3x0/2+2，[PB]=√[x0^2+(y0-1)^2]。
当x0=2时，[PF]与[PB]都取得最大值，[PF]=2+√3，[PB]=√5。
三角形PBF周长=[BF]+[PF]+[PB]，最大值为：4+√3+√5。