c/(a+b) < a/(b+c) < b/(a+c) 成立,则0

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/06/05 04:59:06

∵c/(a+b) < a/(b+c) < b/(a+c)
∴(a+b)/c >(b+c)/a >(a+c)/b （取倒数）
∴(a+b)/c +1>(b+c)/a +1>(a+c)/b +1 （各项同时加1）
∴(a+b+c)/c >(b+c+a)/a >(a+c+b)/b（通分）
∴1/c >1/a >1/b
∴0

命题是错的如c=-1，或0，a=2，b=3时，c/(a+b) < a/(b+c) < b/(a+c) 成立，但c<0或c=0。