已知向量a=(cosx,sinx) b=(-cosx,sinx) x?[0,派/2] 求ab+|a-b|的取值范围给下过程

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/31 06:50:16

已知向量a=(cosx,sinx) b=(-cosx,sinx) x?[0,派/2] 求ab+|a-b|的取值范围
给下过程

ab=(sinx)^2-(cosx)^2=1-2(cosx)^2
|a-b|=|cosx|
又x在0到π/2,所以|a-b|=cosx在0到1之间
ab+|a-b|=1-2(cosx)^2+cosx=9/8-2(cosx-0.25)^2
所以取值范围为[0,9/8]