求微分方程 dy/dx=(x+y)^2 ... 要过程.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/06 09:55:57
求微分方程 dy/dx=(x+y)^2 ... 要过程.
令x+y=u
则dy/dx=(du/dx)-1=u^2
分离变量
du/(1+u^2)=dx
两边积分
∫du/(1+u^2)=∫dx
得arctanu=x+C
得通解arctan(x+y)=x+C
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求微分方程 dy/dx=(x+y)^2 ... 要过程.
令x+y=u
则dy/dx=(du/dx)-1=u^2
分离变量
du/(1+u^2)=dx
两边积分
∫du/(1+u^2)=∫dx
得arctanu=x+C
得通解arctan(x+y)=x+C