如何求X^X的导数,还有1／（X²+1）的原函数.

如何求X^X的导数,还有1／（X²+1）的原函数.

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函数y=x^x
两边取对数:
lny=x(lnx)
两边关于x求导:
y'/y=1+lnx
∴y'=y(1+lnx)
即y'=(1+lnx)*x^x
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其实,这是一个公式:
(arctanx)'=1/(x²+1)
∴1/(x²+1)的原函数是C+arctanx