如图,圆o是三角形abc的外接圆,角bc的平分线与bc边、外接圆分别交于点d、e,求证AE•EC=AC•BD
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/29 04:15:25
如图,圆o是三角形abc的外接圆,角bc的平分线与bc边、外接圆分别交于点d、e,求证AE•EC=AC•BD
同弦对应的圆周角相等,所以角B=角E
又角BAD=角CAE(AE是角平分线)
所以三角形ADB相似于三角形ACE
所以AD/AC=BD/EC
所以AD*EC=AC*BD
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如图,圆o是三角形abc的外接圆,角bc的平分线与bc边、外接圆分别交于点d、e,求证AE•EC=AC•BD
同弦对应的圆周角相等,所以角B=角E
又角BAD=角CAE(AE是角平分线)
所以三角形ADB相似于三角形ACE
所以AD/AC=BD/EC
所以AD*EC=AC*BD