在三角形ABC中,a,b,c分别为角A、B、C的对边,若向量m=(sin^2(B+C)/2,1),向量n=(cos2A+7/2,4),且向量m∥n 第一问求角A的度数,第二问a=根号3,b+c=3,求三角形ABC的面积
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/17 15:05:34
在三角形ABC中,a,b,c分别为角A、B、C的对边,若向量m=(sin^2(B+C)/2,1),向量n=(cos2A+7/2,4),且向量m∥n 第一问求角A的度数,第二问a=根号3,b+c=3,求三角形ABC的面积
LZ,这题挺简单的啊!
第一问:m与n平行则有4sin^2(B+C)/2=cos2A+3.5,B+C+A=180度
运用公式cos(2X)=cos^2(X) -sin^2(X) =2cos^2(X)-1=1-2sin^2(X)
将上式转化为cosA的等式,求出A(为什么要化成cosA而不是sinA呢?因为A的范围为0-180,若sinA求出来为正数,A的角度不能确定,但是cosA则不一样),可以求得cosA=0.5
A=60度
第二问:S=0.5*sinA*b*c
用A的余弦定理得到 b,c的等式,然后已知b+c=3,求出b,c就可以了
注意:余弦涉及到b^2+c^2,这时候可以转化为(b+c)^2-2bc,
其实最后得到的是 b*c的值
然后 根据b+c=3知道,b,c是方程?的解
第二问目测边长分别是1,2,根3.
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此事要躬行
在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b
在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,当
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a
在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c
在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小,
在三角形ABC中,角A,B,C的对角分别为a,b,c,则acosB+bcosA等于
在三角形abc中,a,b,c 分别为三个角的a,b,c的对边,π/3
在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值为
在三角形ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c.证明:(a^2--b^2)/c^2=sin(A--B)/sinCrt
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c证明(a^2+b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC
在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a,b,c求证c*2/a*2+b*2=sinC/sin(A-B)
在三角形ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c,求证:a²-b²/c²=sin(A-B)/sinC?
在三角形ABC中,a.b.c分别为角A,B,C的对边,且a,b,c为等比数列,求角B的范围?
在三角形abc中 角a b c的对边分别为abc a=6 ,c=5 B=60度 此三角形有几解
三角函数问题,在三角形ABC中,三边分别为a b c,c²/(a+b) +a²/(b+c) =b,求角B
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若a*cosA=b*cosB,则三角形ABC的形状是什么?
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若C=2B,则c/b为
在三角形ABC中,已知A+B=2C,tanAtanB=3,则三角形三个角分别为?