在△ABC中,AB=AC,D点在AB上,E点在AC的延长线上,且CE=BD,连接DE,交BC于G,求证DG=EG
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/06 10:17:05
在△ABC中,AB=AC,D点在AB上,E点在AC的延长线上,且CE=BD,连接DE,交BC于G,求证DG=EG
本题作辅助线的方法很多,取较简单的一种介绍给你:
作DF平行AC交BC于F.
因为DF平行AC,所以,角BFD=角ACB.
因为AB=AC,所以,角B=角ACB,所以,角B=角BFD,所以,BD=DF.
因为CE=BD,所以,CE=DF.
因为DF平行AC,所以,角FDG=角E,
又因为角DGF=角EGC,DF=CE,所以,三角形DFG全等三角形ECG(AAS)
所以,DG=GE.
过D作DF∥AC交BC于F,
∵DF∥AC,
∴∠DFC=∠FCE,∠DFB=∠ACB,
∵AB=AC,
∴∠B=∠ACB,
∴∠B=∠DFB,
∴BD=DF,
∵BD=CE,
∴DF=CE,
∵∠DFC=∠FCE,∠DGF=∠CGE,
∴△DFG≌△ECG,
∴DG=GE.
过D点作DF//AE,交BC于F,则
已知 CE=BD
那么 DF=CE,又DF//CE
所以四边形DFEC是平行四边形
对角线DE和CF相交于G
所以, DG=EG
这种方法,应该是最简单明了的证明方法之一,希望对你...
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过D点作DF//AE,交BC于F,则
已知 CE=BD
那么 DF=CE,又DF//CE
所以四边形DFEC是平行四边形
对角线DE和CF相交于G
所以, DG=EG
这种方法,应该是最简单明了的证明方法之一,希望对你有所帮助.
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如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE//AB,DF//AC,若AC=6,求四边形AEDF的周长
在△ABC中,AB=AC,点D,E分别在AC,AB上,且BC=BD=DE=EA,求角A的度数
如图在△ABC中,AB=AC,点D、E分别在AC、AB上,且BC=BD=DE=EA,求角A
在△ABC中,AB=AC,点D,E分别在AC,AB上,且BC=BD=DE=EA,求∠A的度数.
如图,在△ABC中,点D、E分别在边AC、AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB.求证:AB=AC
如图,在△ABC中,点D.E分别在边AC,AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB.求证:AB=AC.
在△abc中,点d.e分别在边ac.ab上.bd=ce.∠dbc=∠ecb.求证:ab=ac
如图,在△ABC中,AB=AC=10,点D在BC上,DE//AC,DF//AB,求四边形AEDF的周长
如图,在△ABC中,D,E分别在AB,AC上的点,且AD=AE,DE∥BC,试说明AB=AC
在△ABC中,AB大于AC,点D在AB上,AD=AC,DE‖BC,CD平分∠EDF.求证AF垂直平分CD
在△ABC中,AC>AB,M为BC的中点,点D在BC上,AC:AB=CD:DB,求证(AC+AB):(AC-AB)=BM:DM
在rt△abc中,ab=ac,点e在ac上,且ae=1/3ac点d在ab上,且ad=2/3ab,连结de,be,求证:∠ade=∠ebc
在等腰三角形ABC中,AB=AC,点D在AB上,点E在AC上,且AD=AE.求证:四边形BCED是等腰梯形
在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,DE=DF,
如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D在AB上且CD=BC=AD,求△ABC各内角的度数
已知△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE//AC交AB于点E,DF//AB交AC于点F,试说明DE.DF.AB三者之间的数量关系.
已知△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE平行AC交AB于点E,DF平行AB交AC于点F.试说明DE,DF,AB三者之间的数量关已知△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE平行AC交AB于点E,DF平行AB交AC于点F。试说明DE,DF,AB三者之间的数量
如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE‖AC交于点E,DF‖AB交AC于点F.求证:DE+DF=AB