已知集合A={x|x2+x-2≤0},B={x|2<x+1≤4},设集合C={x|x2+bx+c>0},且满足(A∪B)∩C=空集,(A∪B)∪C=R,求b、c的值.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/05 11:05:45
已知集合A={x|x2+x-2≤0},B={x|2<x+1≤4},设集合C={x|x2+bx+c>0},且满足(A∪B)∩C
=空集,(A∪B)∪C=R,求b、c的值.
A=[-2,1],B=(1,3]
A∪B=[-2,3]
因为(A∪B)∩C=空集,(A∪B)∪C=R
所以C=(-oo,-2)∪(3,+oo)
即(x+2)(x-3)>0
所以x^2-x-6>0的解为C
所以b=-1,c=-6
我们将原式化简一下:A{-2=
所以x2+bx+c=0的解为-2,3
c/b=-6
-b/2=1
b=-2,c=12
集合A:x|x2+x-2≤0 (x+2)(x-1)≤0 -2 ≤ x ≤ 1
集合B:2<x+1≤4 1 <x≤3
A∪B: -2 ≤ x≤3 (自己在坐标轴上画出,注意空心与实心!)
因为(A∪B)∩C =空集可知集合C在坐标轴上两端点恰好是-2和3且是空心,泽符合条件
即集合C的两根为-2和3,带入解得b...
全部展开
集合A:x|x2+x-2≤0 (x+2)(x-1)≤0 -2 ≤ x ≤ 1
集合B:2<x+1≤4 1 <x≤3
A∪B: -2 ≤ x≤3 (自己在坐标轴上画出,注意空心与实心!)
因为(A∪B)∩C =空集可知集合C在坐标轴上两端点恰好是-2和3且是空心,泽符合条件
即集合C的两根为-2和3,带入解得b=-1,c=-6
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已知:集合 A={x|x2-4x-5≤0},B={x|x2-2x-m
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已知集合A={x|x2-2x-8≤0},B={x|x2+ax+a2-12≤0},若A∩B=B,求实数a的取值集合.谁会啊!
已知集合A={x|x2-9≤0},B={x|x2-4x+3>0},求A∪B,A∩B
已知集合A=x|x2-3x+2=0 集合B=x|x2-ax+a-1=0 若A U B=A 求实数a的值大神们帮帮忙x2 为x的平方
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