设函数f(x)=√3cos²wx+sinwxcoswx(w＞0)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为π/6.求W得值.

设函数f(x)=√3cos²wx+sinwxcoswx(w＞0)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为π/6.求W得值.

f(x)=√3cos²wx+sinwxcoswx
=√3(1+cos2wx)/2+(sin2wx)/2
=(1/2)sin2wx+(√3/2)cos2wx+√3/2
=sin(2wx+π/3)+√3/2
由题意
2w*(π/6)+π/3=π/2
w=1/2