如图,抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标P为(1,-4√3/3),交x轴于A.B两点,交y轴于点C（0,-√3）1.求抛物线的表达式2.把△ABC绕AB的中点E旋转180°,得到四边形ADBC,判断四边形ADBC的形状,并说明理由.√ 是跟号

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/04/30 07:18:15

如图,抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标P为(1,-4√3/3),交x轴于A.B两点,交y轴于点C（0,-√3）
1.求抛物线的表达式
2.把△ABC绕AB的中点E旋转180°,得到四边形ADBC,判断四边形ADBC的形状,并说明理由.
√ 是跟号

(1) 把点C(0,-√3)带入抛物线方程可得c=-√3
又因为定点坐标公式为（-b/2a,4ac-b*2/4ac)把定点P(1,-4√3/3）带入可得
a=√3/3,b=-2√3/3
所以抛物线公式为y==√3/3x*2-2√3/3x-√3
(2)由抛物线公式可知A点坐标为（-1,0）B点坐标为（3,0）又因为C（0,-√3)
所以可知线段AB=4,线段AC=√1+(-√3)*2=2,线段BC=√3*2+(-√3)*2=2√3
计算得AB*2=AC*2+BC*2所以∠C是直角又因为
把△ABC绕AB的中点E旋转180°,得到四边形ADBC
所以角D也是直角故四边形ADBC是矩形
不知答案对否?

如图13,抛物线Y=AX2 BX C的顶点c(1,0) 如图,抛物线y=ax2+bx+c(a 如图,已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点A在x轴上,与y轴的交点为B(0, 已知抛物线y=ax2+bx+c过c(2,0)顶点d(0,-1)求抛物线的解析式抛物线Y=ax2+bx+c的图像如图,则关于x的方程ax2+bx+c-2=0的根的情况是 2.如图,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的三个顶点B（4,0）、C（8,0）、 D（8,8）.抛物线y=ax2+bx过2.如图,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的三个顶点B（4,0）、C（8,0）、D（8,8）.抛物线y=ax2+bx 如图1 抛物线y=ax2+bx+c的顶点为(1,4)交x轴于AB两点交y轴于点D 其中B点的坐标为(3,0） 1.求抛物线的解析抛物线y=ax2+bx+c(a 抛物线y=ax2+bx+c(a 抛物线y=ax2+bx+c（a 抛物线y=ax2+bx+c(a 抛物线y=ax2+bx+c经过点A(1.0)顶点B(2.-0.5)求a ,b ,c的值如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于原点和点A（2,0）,顶点为M（1,-1）（1）求抛物线的解析式；（2）当x如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于原点和点A（2,0）,顶点为M（1,-1）（1）求抛物线的解析式；（2 如图①,抛物线y=ax2+bx+c过原点,且当x=- 3 2 时有最小值如图①,抛物线y=ax2+bx+c过原点,且当x=-3 2 时有最小值,并经过点A（-4,2）,同时AB平行于x轴交抛物线于点B；（1）求该抛物线的解析式和点B的坐已知抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=2x2的形状相同,顶点坐标是(2,-1),求该抛物线的解析式如图,抛物线y=ax²+bx+c 的顶点为P（-2,2）已知抛物线y＝aX2十bx+c 的顶点坐标为（-1;10）.并且方程 aX2十bx+c=o的两个已知抛物线y＝aX2十bx+c 的顶点坐标为（-1;10）.并且方程 aX2十bx+c=o的两个实根的平方和等于12,求a b c 的值知抛物线y＝aX2十bx+c 的顶点坐标为（-1;10）.并且方程 aX2十bx+c=o的两个实知抛物线y＝aX2十bx+c 的顶点坐标为（-1;10）.并且方程 aX2十bx+c=o的两个实根的平方和等于12,求a b c 的值