如图,AB是圆O的直径,CD是圆O的弦,CD垂直于AB.P是弧CD上一点,角APC与角APD相等吗?为什么?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/24 04:13:45

如图,AB是圆O的直径,CD是圆O的弦,CD垂直于AB.P是弧CD上一点,角APC与角APD相等吗?为什么?

【∠APC=∠APD】

证明:

∵AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB

∴弧AC=弧AD(垂径定理:垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的两条弧)

∴∠APC=∠APD(等弧对等角)