已知x³+x²+x+=0求1+x+x²+x³+…+x2012次方过程

已知x³+x²+x+=0求1+x+x²+x³+…+x2012次方
过程

x³+x²+x+1=0,后面每4个,都可以提出这样x³+x²+x+1,而2012可以被4整除,所以本式等于0
1+x+x²+x³+…+x2012次方
=1+x+x²+x³+x³（1+x+x²+x³）…+x2008次方（1+x+x²+x³）
=0

四个四个一组得0
最后的结果是0