已知三点A(1,2),B(2,-1),C(2,2),若E,F为线段BC的三等分点,则向量AE乘向量AF=?

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/06/08 00:07:30

已知三点A(1,2),B(2,-1),C(2,2),若E,F为线段BC的三等分点,则向量AE乘向量AF=?

由题意,E(2,1),F(2,0)
所以,向量AE=(1,-1),向量AF=(1,-2)
所以,向量AE*向量AF=3

可得E,F坐标分别为（2，1）（2，0）
向量AE=（1，-1）向量AF=（1，-2）向量AE乘向量AF=1+2=3

向量AE乘向量AF=AE的模乘AF的模乘AE与AF的夹角的余弦值，可画坐标得：AE的模为√2，AF的模为√5，它们的夹角为15°，cos15°=（√6+√2）/4，所以答案就是（√15+√5）/2

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