点M,N分别在等边三角形ABC的BC.CA边上,BM=CN,说明AM=BN 将点M ,N 分别移动到BC,CA的延长线上,是否能得到AM=BN?

点M,N分别在等边三角形ABC的BC.CA边上,BM=CN,说明AM=BN 将点M ,N 分别移动到BC,CA的延长线上,
是否能得到AM=BN?

可以
1）在边上：∵△ABC为 等边三角形, ∠B=∠C    AB=BC    BM=CN
∴△ABM≌△BCN  
∴AM=BN 
2）在延长线上：虽然BM=CN    但是都减去等边AC=BC,之差CN=AM
在△ABN和△ACM中,  ∠A外角=∠C外交   AC=AB   CN=AM
∴ △ABN≌△ACM  
∴AM=BN

证明△ABM全等△BCN即可
能得到