已知抛物线y=ax²-2x+3的顶点在直线y=-1/2x+1上,求此抛物线的解析式.

已知抛物线y=ax²-2x+3的顶点在直线y=-1/2x+1上,求此抛物线的解析式.

抛物线y=ax²-2x+3
通过公式法求得顶点坐标为：(1/a,(3a-1)/a )
代入直线方程得：
-1/(2a）+1=(3a-1)/a
两边同乘以2a得：
-1+2a=6a-2
4a=1
a=1/4
所以,此抛物线的解析式为：(1/4)x²-2x+3