点A在双曲线y=6\x上,且OA=4,过A作AC垂直x轴,垂足为C,OA的垂直平分线交OC于点B则三角形ABC的周长为多少

点A在双曲线y=6\x上,且OA=4,过A作AC垂直x轴,垂足为C,OA的垂直平分线交OC于点B
则三角形ABC的周长为多少

设A=(x,6/x)
OA=4
x^2+36/x^2=16
x^4-16x^2+36=0
x^2=8+2根号7,x=根号7+1
所以A=(根号7+1,根号7-1）
因为B在OA的垂直平分线上,所以AB=OB
所以ABC周长=OB+BC+CA=OC+AC=根号7+1+根号7-1=2根号7