在△ABC中,AB=AC(1)如图①,若P是BC上的任意一点,连接AP,试说明AB^-AP^=BP乘CP
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/29 15:50:36
在△ABC中,AB=AC(1)如图①,若P是BC上的任意一点,连接AP,试说明AB^-AP^=BP乘CP
证:作AD⊥BC,交BC于D
则:AB^2=AD^2+BD^2
AP^2=AD^2+PD^2
∴AB^2-AP^2=BD^2-PD^2=(BD+PD)(BD-PD)=BP·CP
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在△ABC中,AB=AC(1)如图①,若P是BC上的任意一点,连接AP,试说明AB^-AP^=BP乘CP
证:作AD⊥BC,交BC于D
则:AB^2=AD^2+BD^2
AP^2=AD^2+PD^2
∴AB^2-AP^2=BD^2-PD^2=(BD+PD)(BD-PD)=BP·CP