高中正弦定理和余弦定理的题!在三角形ABC中,设角A、B、C的对边分别为a、b、c,且cosC/cosB=b/2b-c,则角B等于( )A.30° B.60°C.90°D.120°

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/25 22:37:54

高中正弦定理和余弦定理的题!
在三角形ABC中,设角A、B、C的对边分别为a、b、c,且cosC/cosB=b/2b-c,则角B等于( )A.30° B.60°C.90°D.120°

bcosC=(2a-c)cosB
由正弦定理
sinBcosc=(2sinA-sinC)cosB
sinBcosC+sinCcosB=2sinAcosB
sin(B+C)=2sinAcosB
2cosB=1
cosB=1/2
B=60°