学帮网已知(1+tanA)(1+tanB)=2,求证A+B=pai/4
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/14 10:02:48
已知(1+tanA)(1+tanB)=2,求证A+B=pai/4
因为(1+tanA)(1+tanB)=1+tanA+tanB+tanA*tanB=2,所以tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)=1,从而A+B=π/4.
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因为(1+tanA)(1+tanB)=1+tanA+tanB+tanA*tanB=2,所以tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)=1,从而A+B=π/4.