已知F1,F2是椭圆a²分之x²+b²分之y²=1的两个焦点,P为椭圆上的一个已知F1,F2是椭圆a²分之x²+b²分之y²=1的两个焦点,P为椭圆上的一个动点,若三角形周长为12,离心率e等于

已知F1,F2是椭圆a²分之x²+b²分之y²=1的两个焦点,P为椭圆上的一个
已知F1,F2是椭圆a²分之x²+b²分之y²=1的两个焦点,P为椭圆上的一个动点,若三角形周长为12,离心率e等于二分之一求椭圆标准方程

|PF1|+|PF2|=2a
|F1F2|=2c
∴ 三角形周长为
2a+2c=12
e=c/a=1/2 ∴a=2c
解得,a=4,c=2
于是,b²=a²-c²=12
椭圆标准方程为
x²/16+y²/12=1