已知圆方程x²+y²=9,过点A(1,2)作弦,求弦中点P的轨迹方程
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/20 21:15:25
已知圆方程x²+y²=9,过点A(1,2)作弦,求弦中点P的轨迹方程
弦方程为y-2=k(x-1),
则弦中垂线过圆心(0,0),
其方程为y=(-1/k)x.
两式相乘,消去k,
得P点轨迹方程为:
x^2+y^2-x-2y=0
→(x-1/2)^2+(y-1)^2=3/4.
这是圆心为(1/2,1),半径为√3/2的圆。
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已知圆方程x²+y²=9,过点A(1,2)作弦,求弦中点P的轨迹方程
弦方程为y-2=k(x-1),
则弦中垂线过圆心(0,0),
其方程为y=(-1/k)x.
两式相乘,消去k,
得P点轨迹方程为:
x^2+y^2-x-2y=0
→(x-1/2)^2+(y-1)^2=3/4.
这是圆心为(1/2,1),半径为√3/2的圆。