定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈[3,5]时,f(x)=2-|x-4|,则A.f(sinπ/6)f(cos1) C.f(cos2/3π)f(sin2)
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/24 06:12:44
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈[3,5]时,f(x)=2-|x-4|,则
A.f(sinπ/6)f(cos1) C.f(cos2/3π)f(sin2)
先将函数写出来,根据偶函数对称求出负数那边对应的图像,再根据周期函数求出再正数这边的函数.
当3≤x<4时f(x)=x-2,
当4≤x≤5时f(x)=6-x,
由f(x)=f(x+2)知f(x)为周期函数
当x∈[1,3]时,函数同x∈[3,5]时相同,
可得1≤x<2时f(x)=(x+2)-2=x
当2≤x≤3时f(x)=6-(x+2)=4-x
所以,当0≤x≤1时f(x)=6-(x+2)=2-x
剩下的代入就可以了,答案选D
其实作为选择题,画图是最简单的,将x∈[3,5]时,f(x)=2-|x-4|的图像画出,然后根据偶函数对称和周期可以将整个图像画出,然后就很容易得出答案了.若是只画出3到5的图像也可以利用周期函数性质,将sin,con什么的都计算成0到1之间的数.像sin1,sin2什么的知道大概就行了.
sinπ/6,cosπ/6、cos2/3π、sin2/3π很容易得到,1大于π/4(约等于0.8),sin1同cos1关系也知道了,同样求出sin2、cos2关系,代入知第四个正确
b
r
b
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈[3,5]时,f(x)=2-|x-4|,则
A.f(sinπ/6)
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈(3,4)
f(x)是定义在R上的偶函数,满足f(x+2)=-1/f(x),当2
已知定义在R上的偶函数f(x) 满足f(x)满足f(x+2)=-f(x) ,则f(9)的值为
已知定义在R上的偶函数fx满足f(x+2)=-f(x) 则f(9) =
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x-1) 是奇函数,则f(2009)=?
已知定义在r上的偶函数f(x)满足f(x+2)f(x)=1.且f(x)>0.求证:f(x)是周期函数
定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),则比较f 3 ,f 2 ,f 根号二 的大小
已知函数定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)乘f(x)=1,且f(x)大于0,求f(119),
已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x+1)=g(x)(x属于R),则属于f(2014)=
定义在R上的偶函数F(X)满足F(X+1)=-F(X),F(X)的图像关于直线X=1对称吗
定义在R上的偶函数fx满足f(x+1)=-f(x)周期为什么是2
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈[3,5]时,f(x)=2
若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=x^2+3x+1,则f(x)=
定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=x²+3x+1,求f(x)
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x-6)=f(x)+f(-3)则f(15)=
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x-6)=f(x)+f(-3),则f(15)=
已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x-6)=f(x)+f(-3),则f(15)=?
已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x-6)=f(x)+f(-3),则f(15)=?