学帮网如果函数f(X)满足方程af(x)+f(1\x)=ax,x属于R,且x不等于0,a为常数,且a不等于正负1,求f(x）
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/06/25 06:51:45
如果函数f(X)满足方程af(x)+f(1\x)=ax,x属于R,且x不等于0,a为常数,且a不等于正负1,求f(x）
由题意可得：
af(x)+f(1/x)=ax
af（1/x)+f(x)=a/x
联立两式即可算得：f(x)=[(ax)^2-a]/[(a^2-1)x]
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如果函数f(X)满足方程af(x)+f(1\x)=ax,x属于R,且x不等于0,a为常数,且a不等于正负1,求f(x）
由题意可得：
af(x)+f(1/x)=ax
af（1/x)+f(x)=a/x
联立两式即可算得：f(x)=[(ax)^2-a]/[(a^2-1)x]