抛物线y=x²上到直线2x-y=4距离最短是多少.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/28 12:36:04
抛物线y=x²上到直线2x-y=4距离最短是多少.
设P(x,x²)
d=|2x-x²-4|/(√5)
当d最小时,分子最小
分子中:-x²+2x-4=-(x-1)²-3恒小于0
所以当此式取最大值时,此式的绝对值有最小值.
那么当x=1时,距离最短
此时d=|2-1-4|/(√5)=3√5/5
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抛物线y=x²上到直线2x-y=4距离最短是多少.
设P(x,x²)
d=|2x-x²-4|/(√5)
当d最小时,分子最小
分子中:-x²+2x-4=-(x-1)²-3恒小于0
所以当此式取最大值时,此式的绝对值有最小值.
那么当x=1时,距离最短
此时d=|2-1-4|/(√5)=3√5/5