已知关于X的方程x^2+ax+a+3=0有一个正数根和一个负数跟,求a的取值范围.可以不解2次不等式来解吗?liu30003000,谢谢你的回答但有个问题:不用考虑△吗?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/13 14:07:35

已知关于X的方程x^2+ax+a+3=0有一个正数根和一个负数跟,求a的取值范围.
可以不解2次不等式来解吗?
liu30003000,谢谢你的回答
但有个问题:不用考虑△吗?

有一个正数根和一个负数跟,则两根之积小于0,
即 a+3

一正根一负根 则必须满足
Δ>=0且x1x2<0
所以Δ=a^2-4a-12>=0 且 x1x2=a+3<0
解得 a>=6或a<=-2 且a<-3
综上可知 a<-3