若关于x的方程|x^2-4x+3|=mx恰有三个实根,则实数m的值为

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/16 05:23:00

一楼的答案是错的
方程左边是抛物线,并在[1,3]时翻到了x轴的上边
画一下图就知道m>0
若方程|x^2-4x+3|=mx有四个互不相等的实根
当m>0时
x^2-4x+3=mx肯定有两个不同的根.
对于x^2-(4-m)x+3=0,有一个实根
(4-m)^2-4*3=0,
m=4-2√3或者m=4+2√3
现在根据直线是在x>0时与翻上去的抛物线一段相切
得到m=4-2√3

全部展开

x^2-4x+3=±mx
有三个实根
则x^2-4x+3=mx有两个实根且x^2-4x+3=-mx有一个实根
或x^2-4x+3=-mx有两个实根且x^2-4x+3=mx有一个实根
x^2-4x+3=mx有两个实根且x^2-4x+3=-mx有一个实根
x^2-(4+m)x+3=有两个实根
(m+4)^2-12>0
(m+4)^2>12
m+4>2√3或m+4<-2√3
x^2-4x+3=-mx有一个实根
x^2+(m-4)x+3=0
(m-4)^2-12=0
m-4=±2√3
m=4±2√3
他们都符合m+4>2√3
x^2-4x+3=-mx有两个实根且x^2-4x+3=mx有一个实根
x^2+(m-4)x+3=有两个实根
(m-4)^2-12>0
(m-4)^2>12
m-4>2√3或m-4<-2√3
x^2-4x+3=mx有一个实根
x^2-(m+4)x+3=0
(m+4)^2-12=0
m+4=±2√3
m=-4±2√3
他们都符合m-4<-2√3
所以
m=4+2√3
m=4-2√3
m=-4+2√3
m=-4-2√3

收起

解关于X的方程3X-2=mX 解关于x的方程x²+mx+2=mx²+3x 若关于X的方程(3-2X/X-3+(2+MX/3-X)=-1,求M的值. 若关于x的方程x^2+mx+3=0,有1 关于x的方程 mx^2-3x=x^2-mx+2是一元二次方程.则m= 方程mx^2+3x-4=3x是关于的一元二次方程,则 m取值范围是mx^2+3x-4=3x改为mx^2+3x-4=3x^2 若关于x的方程2/x-2+mx/x^2-4=3/x+2会产生增根,求m的值若方程mx²+3x-4=3x²是关于x的一元二次方程,则m 若关于x的分式方程2/x-2+mx/x²-4=3/x+2无解,求m的值若关于x的方程mx^2-3x=2x^2+1是一元二次方程,则m? 分式方程：若关于x的分式方程4mx+3/m+2x=3的解是x=1,则m的值是多少? 解关于x的方程：4m的平方-x=2mx+1 当m__时,方程2mx-3(x+m)=0是关于x的一元一次方程解关于x的方程:(m-1)x²+2mx+m+3=0, 解关于x的方程3x-2=mx 过程详细解关于x的方程mx-2=3x+n 解关于x的方程:mx-2=3x+n 若关于X的不等式mx^2-4mx-2