方程根号下3(x+1)^2+3(y+1)^2=|x+y-2|表示的曲线是?解释是(x,y)到(-1,-1)的距离.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/28 02:50:42

方程根号下3(x+1)^2+3(y+1)^2=|x+y-2|表示的曲线是?
解释是(x,y)到(-1,-1)的距离.

将方程变为 √[(x+1)^2+(y+1)^2]=|x+y-2|/√2*√(2/3) ,
它表示坐标为(x,y)的点到点(-1,-1)的距离与到直线 x+y-2=0 的距离之比为 √(2/3) ,
由于 √(2/3)=√6/3<1 ,
所以它是椭圆 .