设P是椭圆x²/5+y²=1上任意一点,则P到直线2x-3y+8=0的距离的最大值是

设P是椭圆x²/5+y²=1上任意一点,则P到直线2x-3y+8=0的距离的最大值是

设P(√5cosm,sinm)
则距离d=|2√5cosm-3sinm+8|/√(2²+3²)
=|3sinm-2√5cosm-8|/√13
=|√29sin(m-n)-8|/√13
其中tann=2√5/3
所以sin(m-n)=-1
d最大=(√29-8)/√13