求不定积分 ∫ (2x-3) / ( x^2 -2x +2)

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/29 14:47:05

求不定积分 ∫ (2x-3) / ( x^2 -2x +2)

(x² - 2x + 2)' = 2x - 2,2x - 3 = (2x - 2) - 1
∫ (2x - 3)/(x² - 2x + 2) dx
= ∫ [(2x - 2) - 1]/(x² - 2x + 2) dx
= ∫ (2x - 2)/(x² - 2x + 2) dx - ∫ dx/(x² - 2x + 2)
= ∫ d(x² - 2x + 2)/(x² - 2x + 2) - ∫ d(x - 1)/[(x - 1)² + 1],【∫ dx/(x² + a²) = (1/a)arctan(x/a) + C】
= ln[(x - 1)² + 1] - arctan(x - 1) + C

我们刚讲过 ∫ (2x-3) / ( x^2 -3x +2) 不过你这个我不会啊

求不定积分∫(x^2-3x)/(x+1)dx 求不定积分 ∫x/(x^2)dx ∫(2x^2)+3/(x^2)+1 求不定积分! ∫（4x+3)/(x-2)^3dx求不定积分 ∫(x^2-3x+1/2)dx求不定积分 求不定积分∫dx/√(x^2-2x-3) 求不定积分∫(2^x+3^x)^2dx 求不定积分：∫xdx/ (x^2-2x-3) 求不定积分∫1/x^2+2x+3dx 求不定积分∫[e^(2x)-3/e^x]dx ∫1/[(x+2√(x+3)]dx 求不定积分 ∫(x^3 )*(sin x^2) dx 求不定积分 求∫(x^3-8)/(x-2)dx的不定积分 ∫(x^3-8)/(x-2)dx求不定积分 求不定积分：∫[ x^2*e^(3x)]dx= 求不定积分 ∫ dx/(x-三次根号(3x+2)) ∫1/(x^2-4x+3)dx,求不定积分, 求不定积分∫x^3/(1-x^2)dx