已知双曲线x2/a^2-y^2/b^2=1和椭圆x^2/m^2+y^2/b^2=1(a>0 m>b>0)的离心率互为倒数,那么以a/b/m为边长的三角形是（直角三角形）

已知双曲线x2/a^2-y^2/b^2=1和椭圆x^2/m^2+y^2/b^2=1(a>0 m>b>0)的离心率互为倒数,那么以a/b/m为边长的三角形是（直角三角形）

由题 椭圆e^2=1-(b^2/a^2)
双曲线e^2=1+(b^2/m^2)
离心率互为倒数
所以[1-(b^2/a^2)][1+(b^2/m^2)]=1
化简可得a^2+b^2=m^2
所以是直角三角形