已知函数f(x)=Asin(wx+φ),x∈R(其中A>0,w>0,0<φ<π/2)的图像与x轴的交点中,相邻两个点之间的距离为π/2,且图像上一个最低点为M(2π/3,一定给满意.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/25 05:02:01
已知函数f(x)=Asin(wx+φ),x∈R(其中A>0,w>0,0<φ<π/2)的图像与x轴的交点中,相邻两个点之间的距离为π/2,且图像上一个最低点为M(2π/3,一定给满意.
题中数据与图片中数据不同
已知函数f(x)=Asin(wx+φ),x∈R(其中A>0,w>0,0<φ<π/2)的图像与x轴的交点中,相邻两个点之间的距离为π/2,且图像上一个最低点为M(2π/3,-2)问题⑴⑵⑶要详细过程
(1)解析:∵函数f(x)=Asin(wx+φ),x∈R(其中A>0,w>0,0<φ<π/2)的图像与x轴的交点中,相邻两个点之间的距离为π/2
∴T/2=π/2==>T=π==>w=2
∵图像上一个最低点为M(2π/3,-2)
∴A=2
∴f(x)=2sin(2x+φ)
(2x+φ)=2kπ+3π/2==>x=kπ+(3π-2φ)/4
(3π-2φ)/4=2π/3==>φ=π/6
∴f(x)=2sin(2x+π/6)
(2)解析:∵cos(β-α)=4/5,cos(β+α)=-4/5,(0sinα=4/5
f(β)=2sin(π+π/6)=-1==>[f(β)]^2=1
∴[f(β)]^2=1
(3)解析:y=sinx==>y=f(x)=2sin(2x+π/6)
1)将纵坐标扩大2倍,横坐标不变,得y=2sinx
2)将y=2sinx左移π/6,得y=2sin(x+π/6)
3) 将横坐标缩小到原来的1/2倍,纵坐标不变,得y=2sin(2x+π/6)
由最低点的坐标可得A=2. 再把坐标代进函数就可以得出Ψ了。
已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A
已知函数f(x)=Asin(wx+φ))(A>0,w>0,|x|
已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,│φ│
已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(其中A>0,w>0,0
已知函数f(x)=Asin(wx+∮)(w>0,0
已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0 w>0 0
已知函数f(x)=Asin(wx+φ)图像如图 求f(x)
设函数f(x)=Asin(wx+φ) (A>0,w>0|φ|
f(x)=Asin/tan/cos(wx+φ)函数周期与w的关系
已知函数f(x)= Asin(wx+φ)(x属于R,A>0,w>0,|φ|
已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(x∈R,A>0,w>0,0
已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(x∈R,A>0,w>0,0
已知函数f( x )=Asin (wx +φ)(x属于R,w>0,0
函数f(x)=Asin(wx+φ),A>0,|φ|
三角函数问题f(x)=Asin(wx+φ)+B已知函数f(x)=Asin(wx+φ) +B(A>0,w>o,|ф|
已知函数f(x)=Asin(wx+fai),x属于R(其中A>0,w>0,0
已知函数f(x)=Asin(wx+φ)+B(A>0,φ>1,|φ|
已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,│φ│