已知X2+4y2+6x-4y+10=0,求X,y的值

已知X2+4y2+6x-4y+10=0,求X,y的值

∵x²+4y²+6x-4y+10=0
∴(x²+6x+9)+(4y²-4y+1)=0
∴(x+3)²+(2y-1)²=0
∴x+3=0,2y-1=0
∴x=-3,y=1/2
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x²+6x+9+4y²-4y+1=0
(x+3)²+(2y-1)²=0
x+3=0
2y-1=0
∴x=-3
y=1/2

（x+3）的平方+（2y-1）的平方=0
所以x=-3，y=1/2

由题可知：
(x 3)² (2y-2)²=0
∵(x 3)²≧0,(2y-2)²≧0
∴x 3=0,2y-2=0
∴x=-3,y=1/2